Przelicznik HEX ↔ DEC
Wpisz liczbę i wybierz jej system – wynik pojawi się we wszystkich systemach jednocześnie.
- Brak historii konwersji.
Systemy liczbowe – przegląd
Komputery i systemy cyfrowe operują na różnych systemach pozycyjnych zapisu liczb. Każdy z nich różni się podstawą (radix), czyli liczbą unikalnych cyfr, jakie są w nim używane. System szesnastkowy (HEX) jest szczególnie popularny w informatyce ze względu na wygodne mapowanie na system dwójkowy.
Przykład: 1F
Przykład: 31
Przykład: 11111
Przykład: 37
Tabela konwersji HEX, DEC, BIN, OCT
Poniższa tabela przedstawia wartości od 0 do 255 dla najczęściej używanych cyfr w systemie szesnastkowym – od 0 do 15 (czyli jednej „cyfry” szesnastkowej). To niezbędna tabela referencyjnna przy ręcznych obliczeniach.
| DEC | HEX | BIN | OCT | Opis |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 | 0 | Zero |
| 1 | 1 | 0001 | 1 | |
| 2 | 2 | 0010 | 2 | |
| 3 | 3 | 0011 | 3 | |
| 4 | 4 | 0100 | 4 | |
| 5 | 5 | 0101 | 5 | |
| 6 | 6 | 0110 | 6 | |
| 7 | 7 | 0111 | 7 | |
| 8 | 8 | 1000 | 10 | |
| 9 | 9 | 1001 | 11 | |
| 10 | A | 1010 | 12 | |
| 11 | B | 1011 | 13 | |
| 12 | C | 1100 | 14 | |
| 13 | D | 1101 | 15 | |
| 14 | E | 1110 | 16 | |
| 15 | F | 1111 | 17 | Maksymalna jednocyfrowa wartość HEX |
| 16 | 10 | 0001 0000 | 20 | Podstawa systemu (16) |
| 32 | 20 | 0010 0000 | 40 | |
| 64 | 40 | 0100 0000 | 100 | |
| 127 | 7F | 0111 1111 | 177 | Maks. wartość INT8 ze znakiem |
| 128 | 80 | 1000 0000 | 200 | |
| 160 | A0 | 1010 0000 | 240 | |
| 255 | FF | 1111 1111 | 377 | Maks. wartość bajtu (8-bit) |
| 256 | 100 | 0001 0000 0000 | 400 | Dwa bajty |
| 1024 | 400 | 0100 0000 0000 | 2000 | 1 KB (kilobajt) |
| 4096 | 1000 | 0001 0000 0000 0000 | 10000 | |
| 65535 | FFFF | 1111 1111 1111 1111 | 177777 | Maks. wartość UINT16 |
Jak zamienić HEX na DEC – krok po kroku
Przeliczanie liczby szesnastkowej na dziesiętną polega na rozwinięciu pozycyjnym z potęgami podstawy 16. Każda cyfra HEX ma przypisaną wartość dziesiętną (A=10, B=11, …, F=15), a jej wagę wyznacza pozycja od prawej strony (zaczynając od 0).
- Zapisz liczbę szesnastkową i przypisz każdej cyfrze jej wartość dziesiętną (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
- Ponumeruj pozycje cyfr od prawej strony, zaczynając od 0.
- Pomnóż wartość każdej cyfry przez 16 podniesione do potęgi odpowiadającej jej pozycji.
- Zsumuj wszystkie iloczyny – otrzymany wynik to liczba dziesiętna.
Przykład 1: 1F (HEX) → DEC
1F = 1 × 161 + F × 160= 1 × 16 + 15 × 1
= 16 + 15
= 31
Przykład 2: 2A3 (HEX) → DEC
2A3 = 2 × 162 + A × 161 + 3 × 160= 2 × 256 + 10 × 16 + 3 × 1
= 512 + 160 + 3
= 675
Przykład 3: FF (HEX) → DEC
FF = F × 161 + F × 160= 15 × 16 + 15 × 1
= 240 + 15
= 255
Jak zamienić DEC na HEX – krok po kroku
Konwersja z dziesiętnego na szesnastkowy odbywa się przez wielokrotne dzielenie liczby przez 16 i odczytanie reszt w odwrotnej kolejności. Reszty większe niż 9 zapisuje się jako litery A–F.
- Podziel liczbę dziesiętną przez 16 całkowitoliczbowo. Zanotuj resztę z dzielenia.
- Wynik z kroku 1 ponownie podziel przez 16. Zanotuj resztę.
- Powtarzaj krok 2, aż wynik dzielenia będzie mniejszy niż 16.
- Reszty odczytaj od dołu do góry – to jest wynik w HEX. Reszty 10–15 zamień na A–F.
Przykład: 675 (DEC) → HEX
42 ÷ 16 = 2, reszta A (10)
2 ÷ 16 = 0, reszta 2
Czytamy reszty od dołu: 2A3
Przykład: 255 (DEC) → HEX
15 ÷ 16 = 0, reszta F (15)
Czytamy reszty od dołu: FF
Popularne konwersje HEX → DEC
Poniżej znajdziesz najczęściej wyszukiwane konwersje liczb szesnastkowych na dziesiętne. Są to wartości o szczególnym znaczeniu w programowaniu, kryptografii, kolorach CSS i adresowaniu pamięci.
Zastosowania systemu szesnastkowego
System HEX jest wszechobecny w informatyce i elektronice. Dzięki temu, że każda cyfra szesnastkowa odpowiada dokładnie 4 bitom (pół bajtu = nibble), zapis HEX jest zwięzły i łatwy do odczytania przez programistów w porównaniu do długich ciągów zer i jedynek.
| Zastosowanie | Przykład | Opis |
|---|---|---|
| Kolory CSS/HTML | #1F9BD4 | Kolor zapisany jako trzy bajty RGB |
| Adresy MAC | 00:1A:2B:3C:4D:5E | Identyfikator karty sieciowej |
| Adresy IPv6 | 2001:0db8::1 | Adresy sieciowe nowej generacji |
| Kody ASCII / Unicode | U+0041 = 'A’ | Kodowanie znaków w standardzie Unicode |
| Debugowanie pamięci | 0x00FF | Adresy rejestrów i obszarów pamięci RAM |
| Kryptografia / SHA / MD5 | a9993e36… | Skróty kryptograficzne jako ciągi HEX |
| Pliki binarne (hex dump) | 4D 5A 90 00 | Podgląd pliku wykonywalnego .EXE |
| Rejestry mikrokontrolerów | 0xFF, 0x80 | Konfiguracja układów AVR, ARM, PIC |
Tabela potęg liczby 16
Znajomość kolejnych potęg liczby 16 znacznie przyspiesza ręczne przeliczanie liczb szesnastkowych na dziesiętne. Pozycje cyfr w HEX są numerowane od 0 od prawej strony.
| Pozycja (n) | 16n | Wartość DEC | Wartość HEX | Odpowiednik |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 160 | 1 | 1 | – |
| 1 | 161 | 16 | 10 | – |
| 2 | 162 | 256 | 100 | 1 bajt = 2 cyfry HEX |
| 3 | 163 | 4 096 | 1000 | – |
| 4 | 164 | 65 536 | 10000 | Maks. UINT16 + 1 |
| 5 | 165 | 1 048 576 | 100000 | 1 MB (1 048 576 B) |
| 6 | 166 | 16 777 216 | 1000000 | Maks. kolor RGB (16 mln) |
| 7 | 167 | 268 435 456 | 10000000 | – |
| 8 | 168 | 4 294 967 296 | 100000000 | Maks. UINT32 + 1 |
Często zadawane pytania (FAQ)
0xFF) lub zapisuje się je z przyrostkiem H (np. FFH w asemblerze). W HTML/CSS kolory zaczynają się od znaku # (np. #1F9BD4). Bez prefiksu liczba traktowana jest domyślnie jako dziesiętna.0xFF to to samo co dziesiętne 255, a 0x1000 to 4096 w DEC.FF jak i ff oznaczają tę samą wartość (255 w DEC). W praktyce wielkie litery (A–F) są używane w dokumentacji technicznej i asemblerze, natomiast małe (a–f) są częstsze w kodach kolorów CSS oraz skrótach kryptograficznych. Nasz przelicznik akceptuje oba formaty.#1F9BD4: R = 1F = 31, G = 9B = 155, B = D4 = 212. Tak wygląda zapis rgb(31, 155, 212). Każdy kanał mieści się w zakresie 0–255 (00–FF w HEX).