Cilinder inhoud berekenen Calculator
Bereken eenvoudig de inhoud van een cilinder — ook wel het volume van een cilinder genoemd. Kies het type cilinder, vul de afmetingen in en zie direct het resultaat in meerdere eenheden.
Formule rechte cilinder:
V = π × r² × h
V = inhoud | r = straal | h = hoogte | π ≈ 3,14159
Berekende inhoud cilinder:
Straal (r):
—
Hoogte (h):
—
Oppervlakte grondvlak (π·r²):
—
Inhoud (V):
—
Gekopieerd!
In cm³:
—
In liter (L):
—
Gekopieerd!
In m³:
—
In mm³:
—
Manteloppervlak (2πrh):
—
Totaal oppervlak (2πrh + 2πr²):
—
Rekengeschiedenis (laatste 5):
Formule holle cilinder:
V = π × (R² − r²) × h
R = buitenstraal | r = binnenstraal | h = hoogte
Inhoud holle cilinder:
Inhoud (V):
—
Gekopieerd!
In liter:
—
In cm³:
—
Wanddikte (R − r):
—
Formule schuine cilinder:
V = π × r² × l × sin(θ)
r = straal | l = zijdelingse lengte | θ = schuine hoek (°)
Inhoud schuine cilinder:
Inhoud (V):
—
Gekopieerd!
In liter:
—
Effectieve hoogte (l × sin θ):
—
Formule ovale (elliptische) cilinder:
V = π × a × b × h
a = halve hoofdas | b = halve nevengas | h = hoogte
Inhoud ovale cilinder:
Inhoud (V):
—
Gekopieerd!
In liter:
—
In cm³:
—
Snelle volume-omrekening
Voer een volumewaarde in en kies de begineenheid. De calculator rekent direct om naar alle gangbare volumematen.
Formules voor de inhoud van een cilinder
De inhoud van een cilinder bereken je door de oppervlakte van het grondvlak (cirkel) te vermenigvuldigen met de hoogte. Er zijn vier veelgebruikte cilindertypes, elk met een eigen formule.
| Type cilinder | Formule | Variabelen |
|---|---|---|
| Rechte cilinder | V = π · r² · h | r = straal, h = hoogte |
| Rechte cilinder (via diameter) | V = π · (d/2)² · h | d = diameter, h = hoogte |
| Holle cilinder | V = π · (R² − r²) · h | R = buitenstraal, r = binnenstraal |
| Schuine cilinder | V = π · r² · l · sin(θ) | l = zijdelingse lengte, θ = hoek |
| Ovale (elliptische) cilinder | V = π · a · b · h | a, b = halve assen, h = hoogte |
Stap voor stap berekenen
Volg deze stappen om de inhoud van een rechte cilinder handmatig te berekenen:
- Bepaal de straal (r). Heb je de diameter (d)? Dan is r = d ÷ 2. Voorbeeld: diameter = 8 cm → r = 4 cm.
- Kwadrateer de straal: r² = r × r. Voorbeeld: 4² = 16 cm².
- Vermenigvuldig met π (pi ≈ 3,14159): π × r² = 3,14159 × 16 = 50,27 cm².
- Vermenigvuldig met de hoogte (h): V = 50,27 × 12 = 603,19 cm³.
- Reken om naar liter (optioneel): 603,19 cm³ ÷ 1000 = 0,603 liter.
Rekenvoorbeelden
Voorbeeld 1 — Waterglas (rechte cilinder)
Een waterglas heeft een diameter van 8 cm en een hoogte van 12 cm. Straal r = 4 cm.
V = π × 4² × 12 = π × 16 × 12 ≈ 603,19 cm³ ≈ 0,60 liter
Voorbeeld 2 — Waterleiding (holle cilinder)
Een stalen buis heeft een buitenstraal R = 5 cm, binnenstraal r = 4 cm en hoogte h = 100 cm.
V = π × (5² − 4²) × 100 = π × (25 − 16) × 100 = π × 9 × 100 ≈ 2.827,43 cm³ ≈ 2,83 liter
Voorbeeld 3 — Regenton (grote cilinder)
Een regenton heeft een diameter van 60 cm en een hoogte van 90 cm. Straal r = 30 cm.
V = π × 30² × 90 = π × 900 × 90 ≈ 254.469 cm³ ≈ 254,47 liter
Voorbeeld 4 — Terugrekenen: hoogte bepalen
Gegeven: V = 1.000 cm³, r = 5 cm. Bereken h:
h = V ÷ (π × r²) = 1.000 ÷ (π × 25) = 1.000 ÷ 78,54 ≈ 12,73 cm
Omrekentabel: cm³ naar liter en m³
De meest gebruikte omrekening bij cilinders is van kubieke centimeter (cm³) naar liter. 1 liter = 1.000 cm³ en 1 m³ = 1.000.000 cm³.
| cm³ | Liter (L) | m³ | mm³ |
|---|---|---|---|
| 1 cm³ | 0,001 L | 0,000001 m³ | 1.000 mm³ |
| 10 cm³ | 0,01 L | 0,00001 m³ | 10.000 mm³ |
| 100 cm³ | 0,1 L | 0,0001 m³ | 100.000 mm³ |
| 500 cm³ | 0,5 L | 0,0005 m³ | 500.000 mm³ |
| 1.000 cm³ | 1 L | 0,001 m³ | 1.000.000 mm³ |
| 5.000 cm³ | 5 L | 0,005 m³ | 5.000.000 mm³ |
| 10.000 cm³ | 10 L | 0,01 m³ | 10.000.000 mm³ |
| 50.000 cm³ | 50 L | 0,05 m³ | 50.000.000 mm³ |
| 100.000 cm³ | 100 L | 0,1 m³ | 100.000.000 mm³ |
| 1.000.000 cm³ | 1.000 L | 1 m³ | 1.000.000.000 mm³ |
Praktische toepassingen
De formule voor de inhoud van een cilinder wordt in tal van dagelijkse en professionele situaties gebruikt:
Tanks & vaten
Inhoud van opslagtanks, regentonnen en silo’s bepalen
Motorcilinderinhoud
Slagvolume van automotoren berekenen (cc)
Laboratorium
Maatcilinders en reageerbuizen kalibreren
Bouw & techniek
Betonpalen, buizen en fundamenten dimensioneren
Voedsel & drank
Inhoud van blikken, flessen en vaten
Zwembad & vijver
Watervolume bij ronde zwembaden berekenen
Verwante volume-eenheden
| Eenheid | Symbool | Omrekening naar cm³ | Gebruikelijk in |
|---|---|---|---|
| Kubieke millimeter | mm³ | 0,001 cm³ | Precisietechniek |
| Kubieke centimeter | cm³ / cc | 1 cm³ | Wiskunde, techniek |
| Milliliter | mL | 1 cm³ | Geneeskunde, koken |
| Centiliter | cL | 10 cm³ | Dranken |
| Deciliter | dL | 100 cm³ | Keuken, lab |
| Liter | L | 1.000 cm³ | Dagelijks gebruik |
| Kubieke decimeter | dm³ | 1.000 cm³ | Wiskunde |
| Kubieke meter | m³ | 1.000.000 cm³ | Bouw, industrie |
| Gallon (US) | gal | 3.785,41 cm³ | VS, autobrandstof |
| Fluid ounce (US) | fl oz | 29,57 cm³ | Recepten (VS) |
Veelgestelde vragen (FAQ)
Wat is het verschil tussen straal en diameter?▼
De straal (r) is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot de rand. De diameter (d) is de volledige breedte door het middelpunt: d = 2 × r. Bij het meten van een buis of tank meet je vaak de diameter; deel die door 2 om de straal te krijgen die je in de formule invult.
Wat is 1 cm³ in liter?▼
1 cm³ (kubieke centimeter) is gelijk aan 0,001 liter, ofwel 1 milliliter (mL). Andersom: 1 liter = 1.000 cm³. Om van cm³ naar liter om te rekenen, deel je het aantal cm³ door 1.000.
Hoe bereken ik de hoogte als ik het volume weet?▼
Gebruik de omgekeerde formule: h = V ÷ (π × r²). Voorbeeld: V = 785,4 cm³, r = 5 cm → h = 785,4 ÷ (π × 25) = 785,4 ÷ 78,54 ≈ 10 cm.
Hoe bereken ik de straal als ik het volume weet?▼
Gebruik: r = √(V ÷ (π × h)). Voorbeeld: V = 1.000 cm³, h = 10 cm → r = √(1.000 ÷ (π × 10)) = √(31,83) ≈ 5,64 cm.
Wat is het verschil tussen inhoud en oppervlakte van een cilinder?▼
De inhoud (ook: volume) meet hoeveel ruimte er in de cilinder zit (in cm³, liter, m³). De oppervlakte meet het totale buitenoppervlak van de cilinder (in cm², m²). Het totale oppervlak = 2π·r·h + 2π·r² (manteloppervlak + twee cirkels).
Wat betekent “cc” bij een automotor?▼
“cc” staat voor kubieke centimeter en geeft het totale slagvolume van alle cilinders in een motor aan. Een motor van 1.600 cc heeft een totaal cilinderinhoud van 1.600 cm³, wat gelijk is aan 1,6 liter. Dit bepaalt mede het vermogen en de brandstofefficiëntie van de motor.
Mag ik pi (π) afronden op 3,14?▼
Voor schoolopdrachten mag π vaak worden afgerond op 3,14 of 3,1416. Voor technische berekeningen gebruik je bij voorkeur π = 3,14159265… of de volledige pi-waarde van je rekenmachine. Onze calculator gebruikt de volledige precisie van JavaScript (π ≈ 3,141592653589793).
Hoe reken ik de inhoud van een ronde zwemvijver uit?▼
Gebruik de formule voor een rechte cilinder: V = π × r² × h. Meet de diameter van je vijver (bijv. 4 m), deel door 2 voor de straal (r = 2 m), en meet de diepte als hoogte (bijv. h = 1,2 m). Dan: V = π × 4 × 1,2 ≈ 15,08 m³ = 15.080 liter.